В данной статье описана формула Excel, которую можно использовать для расчета величины аннуитетного платежа в Excel.
Для расчета величины аннуитетного платежа необходимо знать:
1. Сумму кредита.
2. Срок кредита.
3. Величину процента по кредиту.
4. Периодичность начисления процентов по кредиту (ежемесячно, еженедельно и так далее), а вернее количество платежных периодов для вида процентов.
Рассмотрим пример: нам необходимо рассчитать величину ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту на сумму 100 000.00 рублей, сроком на 2 года, по ставке 18 процентов годовых . В данном случае количество платежных периодов будет равно 12 так как в году 12 месяцев (по условию задачи у нас рассматривается годовая процентная ставка).
Для расчета аннуитетного платежа в Excel необходимо использовать функцию ПЛТ .
В английской версии Excel функция называется PMT .
Она имеет 5 параметров, из которых нам интересны первые 3 (ставка, кпер, пс ), остальные параметры не являются обязательными, поэтому их мы указывать не будем.
Описание параметров:
ставка – процентная ставка, приведенная к одному платежному периоду. Для нашего примера она будет равна / =. Обратите внимание, что процентная ставка должна быть указана в долях от 1. Итого получаем 0,015.
кпер – количество выплат по ссуде. В нашем примере выплаты по кредиту осуществляются ежемесячно, поэтому в качестве значения этого параметра указываем срок кредита, то есть 24 месяца.
пс – сумма кредита.
В результате получаем следующую формулу: =ПЛТ(0,015;24;100000) .
Полученное через формулу значение будет отрицательным, вносим небольшое исправление =-ПЛТ(0,015;24;100000) .
В итоге получаем величину аннуитетного платежа равной 4 992,41 рубль .
Для расчета величины аннуитета необходимо использовать функцию WorksheetFunction.Pmt , параметры этой функции аналогичны тем, что используются в функции для формул.
Расчет аннуитетного платежа на VBA по вышеуказанному примеру:
Annuitet = -WorksheetFunction.Pmt(0.015, 24, 100000)
Существуют сотни онлайновых финансовых планировщиков. Все они просты в использовании, но ограничены по функциональности. MS Excel на их фоне - настоящий комбайн. В нём есть 53 финансовые формулы на все случаи жизни, а для контроля и планирования бюджета полезно знать три из них.
Одна из актуальнейших функций, с помощью которой можно рассчитать сумму платежа по кредиту с аннуитетными платежами, то есть когда кредит выплачивается равными частями. Полное описание функции .
ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)
Вычисляет процентную ставку по займу или инвестиции, базируясь на величине будущей стоимости. Полное описание функции .
СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип;прогноз)
Возвращает эффективную (фактическую) годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты. Полное описание функции
Функция ПЛТ() , английский вариант PMT(), позволяет рассчитать месячную сумму платежа по кредиту в случае аннуитетных платежей (когда за кредит платится равными частями).
Блок статей, посвященных теории и расчетам параметров аннуитета . В этой статье рассмотрены только синтаксис и примеры использования функции ПЛТ() .
ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип])
Выплаты, возвращаемые функцией ПЛТ() , включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают налогов, резервных платежей или комиссий, иногда связываемых со ссудой.
Предположим, человек планирует взять кредит в размере 50 000 руб. (ячейка В8 ) в банке под 14% годовых (B6 ) на 24 месяца (В7 ) (см. файле примера ).
Расчет Месячной суммы платежа по такому кредиту с помощью функции ПЛТ()
ПЛТ(B6/12;B7;B8)
СОВЕТ
:
Убедитесь, что Вы последовательны в выборе временных единиц измерения для задания аргументов "ставка" и "кпер". В нашем случае рассчитываются ежемесячные
выплаты по двухгодичному займу (24 месяца
) из расчета 14 процентов годовых (14% / 12 месяцев
).
Расчет Месячной суммы платежа по такому кредиту с помощью БЕЗ функции ПЛТ()
B8*(B6/12*(1+B6/12)^B7)/((1+B6/12)^B7-1)
Для нахождения суммы переплаты, умножьте возвращаемое функцией ПЛТ() значение на "кпер" (получите число со знаком минус) и прибавьте сумму кредита. В нашем случае переплата составит 7 615,46 руб. (за 2 года).
Предположим, человек планирует ежемесячно откладывать деньги, чтобы скопить через 5 лет (ячейка E7 ) 1 млн. рублей (E8 ). Деньги ежемесячно он планирует относить в банк и пополнять свой вклад. В банке действует процентная ставка 10% (E6 ) и человек полагает, что она будет действовать без изменений в течение 5 лет. Какую сумму человек должен ежемесячно относить в банк, чтобы таким образом через 5 лет скопить 1 млн. руб.? (см. файле примера ).
есть ли в РНР функция аналогичная ПЛТ() в EXCEL
Описание этой функции в хелпе EXCELa может кто знает, как реализовать это в пхп?
================
ПЛТ ()
Возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.
Синтаксис
ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)
Более подробное описание аргументов функции ПЛТ см. в описании функции ПС.
Ставка - процентная ставка по ссуде.
Кпер - общее число выплат по ссуде.
Пс - приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой.
Бс - требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например, значение бс равно 0.
Тип - число 0 (нуль) или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.
Тип Когда нужно платить
0 или опущен В конце периода
1 В начале периода
Заметки
Выплаты, возвращаемые функцией ПЛТ, включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают налогов, резервных платежей или комиссий, иногда связываемых со ссудой.
Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для задания аргументов «ставка» и «кпер». Если вы делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу из расчета 12 процентов годовых, то используйте 12%/12 для задания аргумента «ставка» и 4*12 для задания аргумента «кпер». Если вы делаете ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 12 процентов для задания аргумента «ставка» и 4 для задания аргумента «кпер».
Совет
Для нахождения общей суммы, выплачиваемой на протяжении интервала выплат, умножьте возвращаемое функцией ПЛТ значение на «кпер».
Пример 1
Инструкции
1
2
3
4
A B
Данные Описание
8% Годовая процентная ставка
10 Количество месяцев платежей
10000 Сумма кредита
=ПЛТ(A2/12; A3; A4) Месячная сумма платежа по указанному кредиту (-1 037,03)
=ПЛТ(A2/12; A3; A4; 0; 1) Месячная сумма платежа по указанному кредиту, исключая платежи, производимые в начале периода (-1 030,16)
Пример 2
Функцию ПЛТ можно использовать для расчета платежей по аннуитетам, отличным от ссуд.
Чтобы этот пример проще было понять, скопируйте его на пустой лист.
Инструкции
Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.
Выделение примера в справке.
Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.
1
2
3
4
A B
Данные Описание
6% Годовая процентная ставка
18 Предполагаемое число лет хранения сбережений
50 000 Требуемое количество сбережений через 18 лет
Формула Описание (результат)
=ПЛТ(A2/12; A3*12; 0; A4) Необходимая сумма месячного платежа для получения 50 000 в конце восемнадцатилетнего периода (-129,08)
Примечание. Чтобы получить месячную процентную ставку, разделите годовую ставку на 12. Чтобы узнать количество выплат, умножьте количество лет кредита на 12.
Функция ПЛТ в Excel входит в категорию «Финансовых». Она возвращает размер периодического платежа для аннуитета с учетом постоянства сумм платежей и процентной ставки. Рассмотрим подробнее.
Синтаксис функции: ставка; кпер; пс; [бс]; [тип].
Расшифровка аргументов:
Особенности функционирования ПЛТ:
Для корректной работы функции необходимо правильно внести исходные данные:
Размер займа указывается со знаком «минус», т.к. эти деньги кредитная организация «дает», «теряет». Для записи значения процентной ставки необходимо использовать процентный формат. Если записывать в числовом, то применяется десятичное число (0,08).
Нажимаем кнопку fx («Вставить функцию»). Откроется окно «Мастер функций». В категории «Финансовые» выбираем функцию ПЛТ. Заполняем аргументы:
Когда курсор стоит в поле того или иного аргумента, внизу показывается «подсказка»: что необходимо вводить. Так как исходные данные введены в таблицу Excel, в качестве аргументов мы использовали ссылки на ячейки с соответствующими значениями. Но можно вводить и числовые значения.
Обратите внимание! В поле «Ставка» значение годовых процентов поделено на 12: платежи по кредиту выполняются ежемесячно.
Ежемесячные выплаты по займу в соответствии с указанными в качестве аргументов условиями составляют 1 037,03 руб.
Чтобы найти общую сумму, которую нужно выплатить за весь период (основной долг плюс проценты), умножим ежемесячный платеж по займу на значение «Кпер»:
ПЛТ(Ставка;Кол_пер;Пс;[Бс];[Тип])
Формула ПС применяется для расчета приведенной стоимости инвестиции. Данная функция обратная оператору ПЛТ . У неё точно такие же аргументы, но только вместо аргумента приведенной стоимости («ПС» ), которая собственно и рассчитывается, указывается сумма периодического платежа («Плт» ). Синтаксис соответственно такой:
ПС(Ставка;Кол_пер;Плт;[Бс];[Тип])
Следующий оператор применяется для вычисления чистой приведенной или дисконтированной стоимости . У данной функции два аргумента: ставка дисконтирования и значение выплат или поступлений. Правда, второй из них может иметь до 254 вариантов, представляющих денежные потоки. Синтаксис этой формулы такой:
ЧПС(Ставка;Значение1;Значение2;…)
Функция СТАВКА рассчитывает ставку процентов по аннуитету. Аргументами этого оператора является количество периодов («Кол_пер» ), величина регулярной выплаты («Плт» ) и сумма платежа («Пс» ). Кроме того, есть дополнительные необязательные аргументы: будущая стоимость («Бс» ) и указание в начале или в конце периода будет производиться платеж («Тип» ). Синтаксис принимает такой вид:
СТАВКА(Кол_пер;Плт;Пс[Бс];[Тип])
Оператор ЭФФЕКТ ведет расчет фактической (или эффективной) процентной ставки. У этой функции всего два аргумента: количество периодов в году, для которых применяется начисление процентов, а также номинальная ставка . Синтаксис её выглядит так:
ЭФФЕКТ(Ном_ставка;Кол_пер)
Нами были рассмотрены только самые востребованные финансовые функции . В общем, количество операторов из данной группы в несколько раз больше. Но и на данных примерах хорошо видна эффективность и простота применения этих инструментов, значительно облегчающих расчеты для пользователей.
В статье рассмотрены финансовые функции ПЛТ() , ОСПЛТ() , ПРПЛТ() , КПЕР() , СТАВКА() , ПС() , БС() , а также ОБЩДОХОД() и ОБЩПЛАТ() , которые используются для расчетов параметров аннуитетной схемы.
Данная статья входит в цикл статей о расчете параметров аннуитета. Перечень всех статей на нашем сайте об аннуитете.
В этой статье содержится небольшой раздел о теории аннуитета, краткое описание функций аннуитета и их аргументов, а также ссылки на статьи с примерами использования этих функций.
Аннуитет (иногда используются термины «рента», «финансовая рента») представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени (например, когда платежи производятся ежегодно равными суммами).
Синтаксис ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс, тип). (2.13)
Аргументы функции означают: ставка
период - задает период, для которого надо найти платежи по процентам, значение должно быть в интервале от 1 до "кпер";
кпер - общее число периодов платежей по аннуитету;
пс - приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой;
бс - требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты;
тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если этот аргумент опущен, то он полагается равным 0.
Если данная функция недоступна или возвращает ошибку # ИМЯ?, то установите и загрузите надстройку «Пакет анализа". Для этого в меню Сервис Выбрать команду Надстройки Excel. В списке надстроек выберите Пакет анализа и нажмите кнопку ОК. Следуйте инструкциям программы установки, если это необходимо.
Решение: ПРПЛТ (10% / 12, 1, 12 * 3; 800) = - 6,667 тыс. Грн.
Пример 2.28. За счет ежегодных отчислений в течение 6 лет был сформирован фонд в 500 тыс. Грн. Надо рассчитать, какой доход приносили вложения владельцу за последний год , если годовая ставка составляла 17,5%.
Решение: Доход за последний год (6 периодов) составил:
ПРПЛТ (17,5%; 6; 6;; 500) = 66,48110268 тыс. Грн.
Ежегодно полагалось ПЛТ (17,5%; 6;; 500) = - 53,627 тыс. Грн.
Сумма основного платежа по займу (выплата задолженности), который погашается равными платежами в конце или в начале каждого расчетного периода, на указанный период рассчитывается с помощью функции Excel ОСПЛТ:
Синтаксис ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) (2.14)
или находится как разница между фиксированной периодической выплатой и процентам по непогашенной части займа. Аргументы функции означают: ставка - процентная ставка за период;
период - задает период, значение должно быть в интервале от 1 до "кпер";
кпер - общее число периодов выплат годовой ренты;
пс - приведенная стоимость, то есть общая сумма, которая равноценна ряду будущих платежей;
тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.
Пример 2.29. Определите сумму основного платежа с двухлетней займа 2000 грн. за первый месяц из расчета 10% годовых. Начисление процентов ежемесячно.
Решение: Основной платеж по займу за первый месяц:
ОСПЛТ (10% / 12, 1, 2 * 12; 2000) = - 75,62 грн.
Накопленный доход по займу (сумму платежей по процентам), которая погашается равными платежами в конце или в начале каждого расчетного периода, между двумя периодами выплат рассчитывает в Excel функция ОБЩПЛАТ.
Синтаксис ОБЩПЛАТ (ставка; кпер; пс;
начпериод; конпериод; тип). (2.15)
Аргументы функции означают: ставка - процентная ставка; кпер пс нач_период -
кон_период -
тип - это выбор времени платежа.
Пример 2.30. Изданная заем под покупку недвижимости размером 125 тыс. Грн. сроком на 30 лет под 9% годовых, проценты начисляются ежемесячно. Определить величину процентных платежей а) за второй год, б) за первый месяц.
Решение: Кумулятивная выплата по процентам за второй год (с 13-го периода по 24-й) составит:
ОБЩПЛАТ (9% / 12; 30 * 12; 125 000; 13; 24; 0) = - 11135,23 грн. Одна выплата за первый месяц составит:
ОБЩПЛАТ (9% / 12; 30 * 12; 125 000, 1, 1, 0) = - 937,50 грн. Это же значение будет получено при расчете по формуле:
ПРПЛТ (9% / 12, 1, 30 * 12; 125 000) = - 937,50 грн. В Excel функция ОБЩДОХОД рассчитывает кумулятивную (нарастающим итогом) сумму, выплачиваемую в погашение основной суммы займа в промежутке между двумя периодами:
Синтаксис ОБЩДОХОД (ставка; кпер;
пс; начпериод; конпериод; тип). (2.16)
Аргументы функции означают:
ставка - процентная ставка;
кпер - это общее количество периодов выплат;
пс - это стоимость инвестиции на текущий момент;
нач_период - это номер первого периода, включенного в вычисления. Периоды выплат нумеруются, начиная с 1;
кон_период - это номер последнего периода, включенного в вычисления;
тип - это выбор времени платежа.
Пример 2.31. Изданная заем размером 125 тыс. Грн. сроком на 30 лет под 9% годовых, проценты начисляются ежемесячно. Определить величину основных выплат: а) за первый месяц; б) второй год (платежи с 13-го периода по 24-й).
решение:
а) ОБЩДОХОД (9% / 12; 30 * 12; 125000, 1, 1, 0) = - 68,27827118 грн.;
б) если заем погашается равными платежами в конце каждого расчетного периода, то размер выплаты задолженности за второй год составит:
ОБЩДОХОД (9% / 12; 30 * 12; 125000; 13; 24; 0) = - +934,1071234 грн. Периоды с 13-го по 24-й составляют второй год.
